Le premier bâtiment, conçu par J. Cleaveland Cady, fut inauguré le 22 octobre 1883. Pour l'ouverture, on y présenta Faust de Charles Gounod, interprété par Italo Campanini (Faust), Christine Nilsson (Marguerite) et Sofia Scalchi (Siebel). Ce premier bâtiment se situait sur l’avenue Broadway, entre la 39e et la 45e rue. Il fut endommagé par un incendie en 1892 et resta inutilisé jusqu’à sa démolition en 1967.

Le 16 septembre 1966, la compagnie d'opéra s’installa dans ses nouveaux locaux du Lincoln Center, œuvre de l'architecte Wallace K. Harrison. Pour son inauguration, on y présenta la première mondiale d’Antony and Cleopatra de Samuel Barber.

Le bâtiment est recouvert de travertin et sa façade est ornée de cinq arches. Dans le hall d'entrée on trouve deux fresques réalisées par Marc Chagall. L'opéra peut accueillir près de 4 000 spectateurs sur différents niveaux. Le proscenium doré mesure 16 mètres de largeur et autant en hauteur. Le rideau principal, tissé en soie damassée, est le plus grand rideau du monde. Le Metropolitan Opera recèle plusieurs systèmes mécaniques dont sept ascenseurs, trois scènes coulissantes, un plateau tournant de 20 mètres de diamètre sur la scène supérieur.

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